2021-01-28, ხუთშაბათი

საშინაო დავალებები ამიტვირთეთ, ვისაც არ გამოგიგზავნიათ.

სახელმძღვანელოდან - გურამ გოგიშვილი, თეიმურაზ ვეფხვაძე, ია მებონია, ლამარა ქურჩიშვილი.

ჩვენი ახალი მასალა არის - ფაქტობრივი ცოდნა, პრაქტიკული მასალა - განვიხილავთ დღეს თიმში.

კომპლექსური დავალება - პრაქტიკული ცოდნა

1. იპოვეთ პროპორციული ნაწილები:
   1. 48 დაყავით 2-ის, 3-ის და 7-ის პროპორციულ ნაწილებად.
   2. 45 დაყავით 2-ის და 3-ის უკუპროპორციულ ნაწილებად.
2. ამოხსენით განტოლება პროპორციის თვისების გამოყენებით: (2x+1)/(2+x) = 3x/(x+1).
3. მოცემულია x/y = 3/4, იპოვეთ: (x+2y)/(y-3x).
4. ორმა გლეხმა თივის აღება 12 დღეში დაასრულა. რამდენი დღე დასჭირდებოდა თივის ასაღებად მეორე გლეხს, თუ მას სამუშაოს შესრულება - 1 ½ -ჯერ უფრო სწრაფად შეუძლია პირველთან შედარებით?
5. ვირუსი აზიანებს კომპიუტერის მეხსიერებას. ერთ წამში მან გაანადგურა ნახევარი მეხსიერება, ორ წამში - დარჩენილი ნაწილის მესამედი, სამ წამში - იმის მეოთხედი, რაც გადარჩა, ოთხ წამში - დარჩენილი ნაწილის მეხუთედი. ამ დროს ამოქმედდა ანტივირუსი. კომპიუტერის მეხსიერების რა ნაწილი გადარჩა?
6. გამყიდველმა პირველ დღეს გაყიდა გასაყიდი ქსოვილის ნახევარი და დამატებით, 1/2 მეტრი. მეორე დღეს - დარჩენილის 1/3 და კიდევ 1/3 მეტრი, მესამე დღეს - დარჩენილის 1/4 და კიდევ 1/4 მეტრი. ამის შემდეგ გამყიდველს 8 მეტრი ქსოვილი დარჩა. რამდენი მეტრი ქსოვილი გაყიდა გამყიდველმა სამივე დღეს?
7. სამკუთხედის გვერდები 3, 5 და 7 რიცხვების პროპორციულია. უდიდესი გვერდი უმცირესზე 24 სმ-ით გრძელია. იპოვეთ სამკუთხედის გვერდები.
8. შენადნობი შედგება სპილენძის, თუთიისა და ნიკელისაგან. მათი მასები შესაბამისად 12, 3 და 5 რიცხვების პროპორციულია. შენადნობში 4.2 კგ-ით მეტი სპილენძია, ვიდრე ნიკელი. იპოვეთ შენადნობის მასა.
9. იპოვე ყველა ორნიშნა რიცხვის ჯამი.
10. მიმდევრობა მოცემულია ფორმულით a_n = 2n-1. იპოვეთ ამ მიმდევრობის ოცი წვრის ჯამი.
11. რიცხვები 16; m; 34 ადგენენ არითმეტიკულ პროგრესიას. რას უდრის 2m+3?
12. იპოვეთ 2m-35, თუ რიცხვები 12; m; 75 ადგენენ ზრდად გეომეტრიულ პროგრესიას.
13. თუ მოცემულია გეომეტრიული პროგრესია 1280, 640, ... იმ წევრის ნომერი, რომელიც უდრის 10-ს - არის.
14. მოცემულია არითმეტიკული პროგრესია S₃=21; S₇=91; S_n=209. იპოვეთ n.
15. იპოვეთ გეომეტრიული პროგრესიის შემადგენელი ოთხი რიცხვი, თუ ამ პროგრესიის მეორე წევრი 16-ით ნაკლებია პირველზე, ხოლო მესამე 144-ით მეტია მეოთხეზე.
16. ამოხსენით განტოლება: 7 + 13 + ... + (x-12) = 340.
17. მოცემულია არითმეტიკული პროგრესია 43, 39...; იპოვეთ ამ პროგრესიის პირველი უარყოფითი წევრი.
18. ზრდადი არითმეტიკული პროგრესიის პირველი, მეორე და მეექვსე წევრები გეომეტრიულ პროგესიას შეადგენენ. იპოვეთ ეს რიცხვები, თუ მათი ჯამი 63-ის ტოლია.
19. მოცემულია ნატურალურ რიცხვთა მიმდევრობა c1, c2, … , ck. ამასთან, თუ k კენტია, მაშინ c_k=2k+3, ხოლო თუ k ლუწია, მაშინ c_k=3k-1. იპოვეთ პირველი 50 წევრის ჯამი.
20. 1202 წელს გამოცემულ წიგნში „liber abacci“-ს ფიბონაჩმა ჩამოაყალიბა ამოცანა ბოცვრების გამრავლების შესახებ, რომელმაც სათავე დაუდო დღეს ფიბონაჩის სახელით ცნობილ რიცხვებს. იგი განიხილავს ბოცვრების პოპულაციის იდეალიზირებულ განვითარებას (ბიოლოგიურად არარეალურს). ყველა მხრიდან შემოღობილ ვაგონში მოათავსეს ერთი წყვილი დედალ-მამალი ბოცვერი. ცნობილია, რომ ყოველი წყვილი ყოველი თვის განმავლობაში (მეორე თვიდან დაწყებული) კიდევ ერთ წყვილს წარმოშობს. რამდენი ბოცვერი იქნება ერთი წლის შემდეგ (იგულისხმება, რომ ბოცვრები არ იღუპებიან).
21. დაადგინე ღერძული და ცენტრული სიმეტრიები:
    1. A(6; -8) წერტილის სიმეტრიული წერტილის კოორდინატები y=x წრფის მიმართ.
    2. იპოვეთ A(-11; -7) წერტილის სიმეტრიული წერტილის კოორდინატები კოორდიტთა სათავის მიმართ.
    3. ვთქვათ, S₁ არის ღერძული სიმეტრია ორდინატთა ღერძის მიმართ, ხოლო S₂ ცენტრული სიმეტრია კოორდინატთა სათავის მიმართ. იპოვეთ M(-7; 2) წერტილის კომპოზიცია S₁⚬S₂ ასახვისას.
დახაზეთ AB მონაკვეთის ასახვათა კომპოზიცია, ჩაწერეთ მიღებული მონაკვეთის ბოლოების კოორდინატები და გამოთვალეთ მონაკვეთის სიგრძე. მოცემულია, რომ A(1, 7), B(4, 1) და R_o^90°⚬S_oy(AB)=A'B'.
22. მოცემულია წერტილები:
    1. A(0; 0), B(1;-6), C(2; -3). იპოვეთ D წერტილის კოორდინატები, რომელიც აისახება T_AB(C)=D პარალელური გადატანით.
    2. M(2; -2), N(8; -2), P(8; 1) და Q(2;1) ოთხკუთხედის წვეროებია. მისი დიაგონალების გადაკვეთის წერტილი პარალელური გადატანისას აისახა (-2; 2) წერტილში. რა წერტილებში აისახება მოცემული ოთხკუთხედის წვეროები?
23. მოცემული ნახაზის მიხედვით იპოვეთ პარალელური გადატანების T_BA⚬T_BK(K) კომპოზიცია.
    

თუ რაიმეს კიდევ ვერ შესძლებთ მომწერეთ და მითითებებს მოგაწვდით და ან თიმში შეხვედრისას გავარჩევთ ერთად.

შესრულებული საშინაო დავალებები ჩამიყარეთ ჯგუფში ან პირადში.